(rođen u Zaječaru, 1914. godine, preminuo u Novom Sadu maja 2002. godine) književni istoričar i teoretičar, dugogodišnji profesor novosadskog Filozofskog fakulteta na kome je predavao teoriju književnosti i srpsku književnost 19. veka Naučni rad započeo je na Univerzitetu u Beogradu, zatim prelazi u Sarajevo, a od 1962. je u Novom Sadu gde naredne godine dobija zvanje redovnog profesora. Na Katedri za jugoslovensku književnost predavao je teoriju književnosti i srpsku književnost 19. veka. Držao je specijalne kurseve na postdiplomskim književnim studijama.
Svoj naučni pristup proučavanju književnosti gradio je na ravnoteži teorijskog i istorijskog mišljenja. U središte pažnje stavljao je samo delo. Njegova "Teorija književnosti", više od četiri decenije bio je glavni priručnik za uvođenje u studije književnosti. U oblasti istorije književnosti kritički se bavio literaturom naših pisaca uglavnom 19. veka, priređujući i njihova dela za štampu. Srpsku književnost osvetlio je komparatistički u višetomnom kapitalnom delu "Evropski okviri srpske književnosti".
Po oceni kritike, izgradivši klasične obrasce modernog proučavanja književnosti prof. Živković je dao nezaobilazne priloge obnovi književne istorije kod Srba nakon krize pozitivističkog modela istraživanja. Značajne aktivnosti ostvario je i u Matici srpskoj kao član Odeljenja za književnost i jezik, Upravnog odbora, uredništva Letopisa i kao glavni i odgovorni urednik Zbornika za književnost i jezik od 1979. do 1994. godine. Dobitnik je Nagrade za životno delo DKV 1989., kao i nagrada "Mladen Leskovac", nagrada "Stanislav Vinaver" i Vukove nagrade za nauku.