Branimir Nestorović je rođen 1954. godine u Beogradu. Svoje detinjstvo proveo je u Obrenovcu gde je završio osnovnu i srednju školu. Potom se uputio na studije u Beograd. Upisao je Medicinski fakultet Univerziteta u Beogradu i diplomirao je 1979. godine. Na Medicinskom fakultetu u Beogradu je i 1985. doktorirao sa disertacijom Polenska alergija u dece. Priznati je pedijatar, pulmolog i alergolog.
Od 1987. godine radi na Medicinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu. 2002. godine izabran je za redovnog profesora na katedri za pedijatriju.
Od 1979. godine radi i u Univerzitetskoj dečijoj klinici i načelnik je odeljenja za alergologiju i pulmologiju.
Kratko vreme je radio i kao pomoćnik ministra obrazovanja u periodu Miloševićeve vlasti. Smatra da politika zahteva ogromnu energiju i da je to kratkoročna ljudska delatnost.